Aha! Insight by Martin Gardner

By Martin Gardner

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Mathématiques, Classe de Troisième

Manuel conforme aux programmes du 31 juillet 1958 pour los angeles classe de troisième.

Table des matières :

Chapitre I. — Racine carrée
    I. Carrés
    II. Carrés parfaits
    III. Racine carrée à une unité près
    IV. Racine carrée à 1/10ⁿ près
    V. Calculs avec des radicaux
    Exercices et problèmes

Chapitre II. — Rapports et proportions
    I. Rapports
    II. Proportions
    Exercices et problèmes

Chapitre III. — Calcul algébrique
    I. Expressions algébriques (revision)
    II. Monômes (revision)
    III. Polynomes (revision)
    IV. Identités
    V. Fractions rationnelles
    Exercices et problèmes

Chapitre IV. — Théorème de Thalès
    I. Parallèles équidistantes
    II. Théorème de Thalès
    III. purposes au triangle et au trapèze
    Exercices de revision de géométrie portant sur le cours de 4ᵉ
    Exercices et problèmes

Chapitre V. — Coordonnées
    I. Repérage d’un aspect dans le plan
    II. Représentations graphiques
    Exercices et problèmes

Chapitre VI. — Fonction y = ax + b
    I. Fonction y = ax
    II. Fonction y = ax + b
    III. Mouvement rectiligne uniforme
    Exercices et problèmes

Chapitre VII. — Équations du most suitable degré à une inconnue
    I. Équations entières
    II. Équation du most excellent degré à une inconnue
    III. Exemples d’autres équations
    Exercices et problèmes

Chapitre VIII. — Inéquations du leading degré à une inconnue
    I. Inéquations entières
    II. Inéquation du foremost degré à une inconnue
    III. Exemples d’autres inéquations
    Exercices et problèmes

Chapitre IX. — Systèmes d’équations du optimal degré
    I. Une équation à deux inconnues
    II. Systèmes de deux équations à deux inconnues
    III. Calculs particuliers
    Exercices et problèmes

Chapitre X. — Problèmes du most efficient degré
    I. Problèmes du leading degré à une inconnue
    II. Problèmes à deux inconnues
    Exercices et problèmes

Chapitre XI. — Triangles semblables
    I. Triangles semblables
    II. Cas de similitude
    III. Puissance d’un aspect par rapport à un cercle
    Exercices et problèmes

Chapitre XII. — Projections orthogonales
    I. family métriques dans le triangle rectangle
    II. Rapports trigonométriques d’un perspective aigu
    Exercices et problèmes

Chapitre XIII. — Droite et plan
    I. Plan
    II. Droites et plans parallèles
    III. Plans parallèles
    Exercices et problèmes

Chapitre XIV. — Droites et plans perpendiculaires
    I. perspective de deux droites
    II. Droites et plans perpendiculaires
    III. Angles dièdres. Plans perpendiculaires
    Exercices et problèmes

Chapitre XV. — Projections. Vecteurs
    I. Projections orthogonales sur un plan
    II. Vecteurs
    Exercices et problèmes
    Exercices de représentation

Chapitre XVI. — Astronomie
    I. Repérage des astres
    II. Éclipses
    III. Dimensions et distances des astres

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Example text

The expression (3n - 2)2. If the is equal to the sum of two consecutive squares: (3n right side of the equation, which defines a square, is multiplied by 3, and 2 is added, the result is 3m2 2. This equals the sum of three consecutive squares m2 (m (m - + + + + + + + + + ADDENDUM I asked if a hex number could be both triangular and square. The answer is: only hex number 1. The proof was given by Charles M. Grinstead, a mathematician at Swarthmore College, in his paper "On a Method of Solving a Class of Diophantine Equations" (Mathematics of Computation 32, July 1978, pp.

This suggested to Read a very pretty problem: How many snug tangrams have all sides irrational? Such tangrams, if diagrammed on graph paper, would have every side running diagonally. The tans between them have a total of thirty side segments, Read continues, but "whenever we place two pieces together, the two sides that abut are lost to the perimeter, and it can happen that we lose more than two. Furthermore, in order that the resulting tangram shall be connected, there must be at least six lines along which two pieces come together.

The tangrams in Figure 13 are not intended as patterns to be solved, but as illustrations of the second category of play: creating artistic and amusing pictures. ) "One remarkable thing about . . Tangram pictures," wrote Dudeney, "is that they suggest TANGRAMS, PART 1 Figure 11 Which tangram is impossible? 33 34 CHAPTER THREE Figure 12 Tangram paradoxes to the imagination such a lot that is not really there. Who, for example, can look . . at Lady Belinda . . without soon feeling the haughty expression .

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